[数学小知识手抄报资料]数学手抄报资料：“缺8数”

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　　12345679，被人们称为“缺8数”。 “缺8数”具有许多奇特的性质，它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。

　　一、清一色

　　菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8，却是7.

　　于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器，我可以送你清一色的7.”

　　接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

　　“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是一碗水端平，对所有的数都一视同仁的：

　　你只要分别用9的倍数(9，18……直到81)去乘它，则111111111，222222222……直到999999999都会相继出现。

　　12345679× 9 =111111111

　　12345679×18=222222222

　　12345679×27=333333333

　　12345679×36=444444444

　　12345679×45=555555555

　　12345679×54=666666666

　　12345679×63=777777777

　　12345679×72=888888888

　　12345679×81=999999999

　　二、三位一体

　　“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

　　12345679×12=148148148

　　12345679×15=185185185

　　12345679×21=259259259

　　12345679×30=370370370

　　12345679×33=407407407

　　12345679×36=444444444

　　12345679×42=518518518

　　12345679×48=592592592

　　12345679×51=629629629

　　12345679×57=703703703

　　12345679×78=962962962

　　12345679×81=999999999

　　这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成，非常奇妙!

　　三、轮流“休息”

　　当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：

　　乘积的各位数字均无雷同。缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

　　另外，在乘积中，缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

　　先看一位数的情形：

　　12345679×1=12345679(缺0和8)

　　12345679×2=24691358(缺0和7)

　　12345679×4=49382716(缺0和5)

　　12345679×5=61728395(缺0和4)

　　12345679×7=86419753(缺0和2)

　　12345679×8=98765432(缺0和1)

　　上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0.缺的另一个数字是8，7，5，4，2，1，且从大到小依次出现。

　　让我们看一下乘数在区间 [10～17] 的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

　　12345679×10=123456790(缺8)

　　12345679×11=135802469(缺7)

　　12345679×13=160493827(缺5)

　　12345679×14=172869506(缺4)

　　12345679×16=197530864(缺2)

　　12345679×17=209876543(缺1)

　　以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。

　　乘积中缺什么数，就像工厂或商店中职工“轮休”，人人有份，但也不能多吃多占，真是太有趣了!

　　乘数在[19～26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。

　　12345679×19=234567901(缺8)

　　12345679×20=246913580(缺7)

　　12345679×22=271604938(缺5)

　　12345679×23=283950617(缺4)

　　12345679×25=308641975(缺2)

　　12345679×26=320987654(缺1)

　　一以贯之，当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在。

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